江西省赣州市2013届高三数学12月月考试题,文.doc

来源:入党申请书 发布时间:2020-08-06 21:34:24 点击:
环球体育电竞 江西省赣州市厚德外国语环球体育电竞2013届高三数学12月月题 文 一、选择题本大题共10小题,每小题5分,满分50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

环球体育电竞1、第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行,若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员},集合B{参加北京奥运会比赛的男运动员},集合C{参加北京奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是( ) A、 B、 C、 D、 2、已知,复数,则的取值范围是( ) A、(1,5) B、(1,3) C、(1,) D、(1,) 3、已知平面向量,,且//,则=( ) A、 B、 C、 D、 4、记等差数列的前项和为,若,则该数列的公差( ) A、2 B、3 C、6 D、7 5、已知函数,则是( ) A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数 C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数 6、5已知( ) AB CD 7、将正三棱柱截去三个角(如图1所示A、B、C分别是三边的中点)得到的几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为 8、命题“若函数在其定义域内是减函数,则”的逆否命题是( ) A、若,则函数在其定义域内不是减函数 B、若,则函数在其定义域内不是减函数 C、若,则函数在其定义域内是减函数 D、若,则函数在其定义域内是减函数 9、设,若函数,,有大于零的极值点,则( ) A、 B、 C、 D、 10、设,若,则下列不等式中正确的是( ) A、 B、 C、 D、 二、填空题本大题共5小题,满分25分 11、已知函数 . 12、若 . 13、若变量满足,则的最大值是 。

环球体育电竞14、在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若则 cos A . 15、已知a是平面内的向量,若向量b满足ba-b0,则|b|的取值范围是 三、解答题本大题共6小题,满分75分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

16、已知函数的最大值是1,其图像经过点。

(1)求的解析式;

(2)已知,且求的值。

17.设和是函数的两个极值点. (Ⅰ)求和的值 (Ⅱ)求的单调区间. 18、某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房,经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为(单位元),为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层 (注平均综合费用=平均建筑费用平均购地费用,平均购地费用=) 19、如图平面,四边形与都是直角梯形,, ,,G、H分别为FA、FD的中点 (Ⅰ)证明四边形BCHG是平行四边形 (Ⅱ)C、D、F、E四点是否共面为什么 (Ⅲ)设AB=BE,证明平面. 20、设数列的前项和 (Ⅰ)求 (Ⅱ)证明是等比数列 (Ⅲ)求的通项公式. 21、已知a是实数,函数fxx2x-a. (Ⅰ)若f113,求a的值及曲线在点处的切线方程;

(Ⅱ)求在区间[0,2]上的最大值。

参考答案 二、填空题 题号 11 12 13 14 15 答案 2 12、2 [0,1] 三、解答题 ;

17、解(Ⅰ) 和是函数的两个极值点 (Ⅱ) 由 由图知 ;

在 18、解设楼房每平方米的平均综合费为fx元,则 x≥10,x∈Z 令fx0 得 x15 当x15时,fx0;
当0x15时,fx0 因此 当x15时,fx取最小值f152000;

答为了楼房每平方米的平均综合费最少,该楼房应建为15层。

环球体育电竞19.解法一 (Ⅰ)由题设知,FGGA,FHHD 所以GHAD 又BC,故GHBC 所以四边形BCHG是平行四边形。

环球体育电竞(Ⅱ)C、D、F、E四点共面。理由如下 由BEAF,G是FA的中点知,BEGF,所以EF∥BG 由(Ⅰ)知BG∥CH,所以EF∥CH,故EC、FH共面,又点D在直线FH上,所以C、D、F、E四点共面。

环球体育电竞(Ⅲ)连续EG,由ABBE,BEAG及∠BAG90知ABEG是正方形,故BG⊥EA,由题设知,FA、AD、AB两两垂直,故AD⊥平面FABE,因此EA是ED在平面FABE内的射影,根据三垂线定理,BG⊥ED,又ED∩EAE,所以BG⊥平面ADE 由(Ⅰ)知,CH∥BG,所以CH⊥平面ADE,由(Ⅱ)知F∈平面CDE,故CH平面CDE,得平面ADE⊥平面CDE 解法二 由题设知,FA、AB、AD两两互相垂直 如图,以A为坐标原点,射线AB为x轴正方向建立直角坐标系A-xyz (Ⅰ)设AB=a,BC=b,BE=c,由题意得 所以0,b,0,0,b,0 于是 又点G不在直线BC上,所以四边形BCHG是平行四边形 (Ⅱ)C、D、F、E四点共面,理由如下 由题设知,F0,0,2c,所以 -a,0,c,-a,0,c, , 又CEF,H∈FD,故C、D、F、E四点共面。

(Ⅲ)由ABBE,得ca,所以-a,0,a,a,0,a 又0,2b,0,因此,0,0 (Ⅱ)由题设和①式知 所以是首项为2,公比为2的等比数列 (Ⅲ) (21)本题主要考查基本性质、导数的应用等基础,以及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。满分15分。

(I)解. 因为, 所以 . 又当时,, 所以曲线处的切线方程为 . (II)解令,解得. 当,即a≤0时,在[0,2]上单调递增,从而 . 当时,即a≥3时,在[0,2]上单调递减,从而 .

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